Islam dini Orta Asiyaya yayıldıqdan sonra qədim Xarəzm vilayətinin Xivə şəhərində yaşayan kahin nəsli müsəlmanlığı qəbul etdi və 780-ci ildə bu nəsildə dünyaya gələn uşağa İslam Peyğəmbərinin adını verdilər. Məhəmməd kiçik yaşlarından babalarının nəsildən-nəslə ötürdüyü bilikləri mənimsəməklə yanaşı, doğma şəhərində tanınmış böyük alimlərdən dərs alır, hind və yunan elmi ilə yaxından tanış olurdu.

Bu dövr İslam dünyasının elmi və mədəni yüksəliş dövrü idi. Xilafətin paytaxtı olan Bağdad şəhəri dörd min hektar sahəni əhatə edirdi. Böyük İpək yolunun üstündə yerləşən bu şəhər dövrün ən böyük ticarət və mədəniyyət mərkəzlərindən biri sayılırdı.

819-cu ildə artıq yetkin alim kimi tanınan Məhəmməd ibn Musa əl-Xarəzmi də Bağdada gəlir. O, burada “Hikmətlər evi” adlanan elm ocağının yaradılmasında yaxından iştirak edir.

825-ci ildə fəaliyyətə başlamış Hikmətlər evində o zamanlar üçün misli görünməmiş layihələr həyata keçirilirdi. Mərkəzin qədim əlyazmalarla zəngin olan kitabxanası, rəsədxanası, xəstəxanası və tədris hissəsi var idi. Burada 90-a yaxın alim çalışırdı. Dörd əsrdən çox fəaliyyət göstərmiş bu elm ocağında yüzlərcə yeni elmi əsərlər yaradıldı. Sonralar bu əsərlər Avropada elmin inkişafında böyük rol oynadı.

Ömrünün sonuna kimi Hikmətlər evində işləmiş əl-Xarəzmi riyaziyyat, coğrafiya və astronomiya sahəsində 20-yə yaxın qiymətli əsərin müəllifi olmuşdur. Əl-Xarəzminin ən məşhur əsərləri riyaziyyat sahəsinə aiddir. Onun adı, ilk növbədə, “Əl-cəbr...” traktatı ilə elm tarixinə həkk olunub. Bu əsərdə əl-Xarəzmi cəbri müstəqil elm sahəsi kimi təqdim edib. Kitabın adındakı “cəbr” sözü sonralar riyaziyyatın bu sahəsi üçün əsas terminə çevrildi və bir çox xalqların dillərinə, o cümlədən bizim dilimizə də daxil oldu.

Kitabda tənliklər sistemləşdirilərək altı növdə cəmləşdirilir və onların ədədi həlli üsulları verilir. Həmçinin müxtəlif həndəsi fiqurların sahələri və həcmlərinin ölçülməsi üsullarından bəhs edilir. Kitabın ikinci hissəsi tətbiqi məsələlərdən ibarətdir. Alim burada məişət, ticarət və hüquq, əmlak və torpağın bölüşdürülməsi, kanalların tikilməsi və başqa sahələrdə məsələlərin həlli üçün riyazi üsullar təklif edir.

Əl-Xarəzmi “Hind hesabı haqqında” adlı ikinci riyazi traktatında o dövrdə Hindistanda yayılmış onluq say sistemini təsvir etmiş və bu sistemə uyğun hesab qaydaları vermişdir. Alim ilk dəfə olaraq hind rəqəmləri ilə ədədlərin yazılışında “əs-sifr” adlandırdığı “0” rəqəmindən istifadə etdi. Bizim işlətdiyimiz “sıfır” və “şifr” sözlərinin kökü də “əs-sifr” sözü ilə bağlıdır.

Əl-Xarəzminin riyazi traktatları üç əsr sonra ərəb dilindən latın dilinə, sonra isə başqa Avropa dillərinə çevrildi. Bu əsərlər bir neçə əsr Avropa universitetlərində riyaziyyatdan əsas dərslik kimi istifadə edildi və onların əsasında bir çox riyaziyyat dərslikləri yazıldı.

Xarəzmi həmçinin Yer kürəsinin diametrini ölçmək üçün də araşdırmalar aparmışdı. Bu hesablamalar sonrakı 700 il ərzində Yer kürəsinin ölçüləri ilə bağlı ən dəqiq araşdırma hesab olunurdu.

Onun astronomiya sahəsində də ciddi işləri var. O, Hikmətlər evinin rəsədxanasından göy cisimlərini müşahidə edərək Günəşin, Ayın, eləcə də bir sıra planetlərin yerini, Günəş tutulmalarının vaxtını kifayət qədər dəqiq hesablamışdı. Alim astronomik cədvəllər tərtib etmiş, romalıların təqvimini təsvir etmiş, onu ərəblərin Ay təqvimi ilə müqayisə etmişdi.

Müasir informatika elminin əsas anlayışlarından olan “alqoritm” termini əl-Xarəzminin adının latın dilində yazılışından götürülüb.

Təəssüf ki, əl-Xarəzminin əsərlərinin az bir qismi bizə gəlib çatmışdır. 1258-ci ildə monqolların Bağdada yürüşü Hikmətlər evinin məhvi ilə nəticələndi. Monqollar bu elm ocağındakı əsərlərin hamısını Dəclə çayına ataraq məhv etdilər.