Mirzə Əbdülcabbar oğlu Babayev 1913-cü ilin iyulun 16-da Maştağada anadan olmuşdur. O, 1935-1940-cı illərdə Bakı Sənaye İnistitunun memarlıq şöbəsində təhsil almışdır.Musiqiyə olan böyük marağıonu 1948-ci ildə Azərbaycan Dövlət Konservatoriyasına gətirib çıxartmışdır.

Mirzə Babayev burada professor Bülbülün sinfinə qəbul olmuşdur.1953-cü ildə konservatoriya təhsilini başa vuran istedadlı müğənni vokal sənətinin incəliklərinə yiyələnərək ürəyəyatımlı səsi, gözəl ifa tərzi, dərin musiqi duyumu və yüksək səhnə mədəniyyəti ilə az bir zamanda tamaşaçıların böyük rəğbətini qazanmışdır.

O,müxtəlif illərdə Azərbaycan Dövlət Televiziya və Radio Verlişləri Komitəsinin estrada orkestrində, Azərbaycan Dövlət Flarmoniyasında, Azərbaycan Dövlət Konsert birliyində çalışmışdır.

Mirzə Babayevin radionun qızıl fondunda saxlanan xeyli mahnısı var.Xüsusilə o, Mirzə Ələkbər Sabirin sözlərinə yazılmış mahnıları xüsusi ustalıqla oxuyub.Mirzə Babayev bir aktyor kimi Azərbaycan kinosunun inkişafında böyük rol oynamışdır.Onun müxtəlif vaxtlarda çəkildiyi filimlər müğənninin xalq arasında şöhrətini xeyli artırmışdır.Aktyor “Dərviş Məstəli şah”-da Dərviş, “Bəyin oğurlanması”nda Mirişin atası, “Dəli Kür”-də Dərviş rollarını oynamışdır.

Onun “Qorxma, mən səninləyəm”, “Telefonçu qız”. “Romeo mənim qonşumdur” filimlərində və sənət əsərlərində yaratdığı maraqlı və rəngarəng obrazlar kino sənətimizin ən şərəfli səhifələrinə yazılmışdır.O, 30-dan çox filmə çəkilmiş və filimlərdə mahnı ifa etmişdir.Çoxşaxəli yaradıcılıq yolu keçən Mirzə Babayev Həm də memar və rəssam kimi tanınırdı.

O,Azərbaycan Memarlar İttifaqının üzvü idi. Respublikamızın paytaxtı Bakı şəhərində, Gəncədə, Sumqayıtda, Mingəçevirdə və başqa şəhər rayonlarda onun layihəsinə əsasən binalar tikilmişdir.Mirzə Babayevin milli musiqi mədəniyyəti sahəsindəki xidmətləri yüksək qiymətləndirilmişdir. O, “Azərbaycan Respublikasının Xalq Artisti” fəxri adına layiq görülmüş, Azərbaycan Respublikası prezidentinin fəxri təqaüdçüsü olmuş, bir sıra orden və medallarla təltif edilmişdir.O cümlədən 2002-ci ilin may ayının 17-də Azərbaycan Respublikasının Prezidenti Heydər Əliyev tərəfindən “Şöhrət Ordeni” ilə təltif edilmişdir.Mirzə Babayev həmçin iki dəfə "Humay" premiyasına da laiyq görülmüşdür

Böyük sənətkar, qayğıkeş və səmimi insan Mirzə Babayev ömrünün 90-cı ilində 2003-cü il yanvarın 13-də vəfat etmişdir.